Question

Алгебра 7 класс, нужно решить : 3.1, 2.3, 2.5.
30 БАЛЛОВ

Answer 1

$\displaystyle \tt 2.3) \ \ \bigg(-\frac{13}{15}a^{4}b^{2}\bigg)^{2}\cdot\bigg(\frac{15}{26}a^{3}b^{4}\bigg)^{3}=\frac{13^{2}a^{8}b^{4}\cdot15^{3}a^{9}b^{12}}{15^{2}\cdot8\cdot13^{3}}=\frac{15a^{17}b^{16}}{104};\\\\\\npu \ \ a=-1\frac{6}{7}; b=\frac{7}{13}:\\\\\\\frac{15a^{17}b^{16}}{104}=-\frac{15\cdot13^{17}\cdot7^{16}}{104\cdot7^{17}\cdot13^{16}}=-\frac{15\cdot13}{8\cdot13\cdot7}=-\frac{15}{56};$

$\displaystyle \tt 3.1a)\\\\\left \{ {{3a+7b-8=0 \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {a+5b-4=0 \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right.\\\\\\\ (1)-(2):\\\\2a+2b-4=0\\a+b-2=0\\a=2-b\\\\2-b+5b-4=0\\4b=2\\b=0,5\\a=1,5$

Ответ: {1,5; 0,5}

$\displaystyle \tt 3.1b)\\\\\left \{ {{2(2x-y)+3(2x+y)=32} \atop {5(2x-y)-2(2x+y)=4 \ \ }} \right.\\\\\\\left \{ {{4x-2y+6x+3y=32} \atop {10x-5y-4x-2y=4}} \right.\\\\\\\left \{ {{10x+y=32} \atop {6x-7y=4}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=32-10x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {6x-7(32-10x)=4}} \right.\\\\\\6x-224+70x=4\\76x=228\\x=3\\y=32-30=2$

Ответ: {3; 2}

3.2)

Скорость катера по течению: v + v₀; против течения: v - v₀; где v - собственная скорость катера, v₀ - скорость течения. Тогда:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3(v+v_{0})+5(v-v_{0})=92} \atop {5(v+v_{0})-6(v-v_{0})=10}} \right.\\\\\\\left \{ {{8v-2v_{0}=92} \atop {11v_{0}-v=10}} \right.\\\\\\\left \{ {{v=11v_{0}-10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {8(11v_{0}-10)-2v_{0}=92}} \right.\\\\\\86v_{0}=172\\\\v_{0}=2\\v=22-10=12$

Ответ: скорость катера 12 км/ч; скорость течения 2 км/ч.