Question

В равнобедренной трапеции ABCD (AB || CD) верхняя основа CD равна 3 см, а нижняяAB = 6 см. Диоганаль BD - биссектриса угла ABC. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, значит $\tt \angle ABD=\angle CBD$

$\tt \angle ABD=\angle BDC$ как накрест лежащие при AB || CD и секущей BD. Следовательно, треугольник CDB - равнобедренный, CD = BC = 3 см. Трапеция АВСД - равнобедренная, значит боковые стороны у нее тоже равны: AD = BC = 3 см

Периметр: P = AD + AB + CD + BC = 3 + 6 + 3 + 3 = 15 см.

Ответ: 15 см.

Answer 2

тк трапеция равнобедренная, то АB=BC(боковые стороны)
диагональ BD является биссектрисой ,следовательно делиь угол АBC пополам, следовательно АВ=ВС=6:2=3
Периметр(Р) равнобедренной трапеции =а+b+c*2=3+6+3*2=15(см)