Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции;
y=2x^3+3x^2+2 на отрезке[-2;1]

Answer 1

y=2x^3+3x^2+2

y'=6x^2+6x

x^2+x=0

x(x+1)=0; x=0; x=-1; обе точки принадлежат [-2;1]

y I [-2;-1) I -1 I (-1;0) I 0 I (0;1)

----------------------------------------------------

y' I + I 0 I - I 0 I +

y Iвозр ImaxI убывI min I возр.

у(-2)=-16+12+2=-2

у(-1)=-2+3+2=3

у(0)=2

у(1)=2+3+2=7

Ответ: наибольшее и наименьшее значение ф-ции на концах промежутка.

у(наиб.)=7 при х=1; у(наим.)=-2 при х=-2.