Question

Знаменатель обычной дроби больше его числителя на 3. Если к числителю этой дроби добавить 7,а к знаменателю 5, то данная дробь увеличится на одну вторую(0.5).Найти эту дробь

Answer 1

Смотрите ответ на фотографии

Answer 2

х - числитель дроби;

х + 3 - знаменатель дроби.

Тогда:

(х + 7) : (х + 8) = х : (х + 3) + 0,5

(x + 7) : (x + 8) = (1,5x + 1,5) : (x + 3)

(x + 7)(x + 3) = (x + 8)(1,5x + 1,5)

x² + 10x + 21 = 1,5x² + 13,5x + 12

x² + 7x - 18 = 0

D = b²-4ac = 49+72 = 121

x₁ = (-b+√D)/2a = (-7+11)/2 = 2 - числитель дроби

x₂ = (-b -√D)/2a = -9 - не удовлетворяет условию

х + 3 = 2 + 3 = 5 - знаменатель дроби.

Исходная дробь: 2/5.

----------------------------

Ответ: 2/5.