Предмет: Алгебра, автор: 01YES

может ли иметь место такая формула, если да, то для каких n
 a^{log_{x}^nb} = b^{log_{x}^na}


01YES: кроме n = 1
MissM00: да
MissM00: ДЛя n =1 тоже

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

а^logₓⁿb = b^logₓⁿa. при каких n выполняется данное равенство?

у = а^logₓⁿb, ⇒logₐy = logₓⁿb * logₐa = logₓⁿb = ( logₓb)^n =(lgb/lgx)^n=

=lg^n b/lg^n x

y = b^logₓⁿa , ⇒logy = logₓⁿa * logb = logₓⁿa = ( logₓa)^n = (lga/lgx)^n=

основание = b (где не указано)

=lg^n a/lg^n x

logₓⁿb/ logₓⁿa = lg^n b/lg^n a

Ответ: n = 1


01YES: В условии не x ^ n, а сам логарифм ^ n
Аноним: О-о-о! Точно...
01YES: есть ли какие-нибудь ещё n, кроме 1, при которой это равенство верно?
01YES: а подскажите, пожалуйста, как Вы получили это а^logₓⁿb = logₓⁿb *lga ??
Аноним: всё, всё, сори...
01YES: а подскажите, пожалуйста, как Вы получили этот переход а^logₓⁿb = logₓⁿb *lga ?
Аноним: сдаюсь...
Аноним: не сдаюсь...
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Предмет: Алгебра, автор: Ewest