Question

Помогите решить 2Б.188.

Answer 1

$|4-x|+|x-2|=2\\\\4-x=0\; \; \to \; \; x=4\; ,\; \; znaki\; (4-x):\; \; +++(4)---\\\\x-2=0\; \; \to \; \; x=2\; ,\; \; znaki\; (x-2):\; \; ---(2)+++\\\\a)\; \; x\leq 2:\; \; |4-x|=+(4-x)\; ,\; |x-2|=-(x-2)\; ,\\\\|4-x|+|x-2|=4-x-(x-2)=-2x+6\; ,\; \; \\\\-2x+6=2\; ,\; 2x=4\; ,\; \; \underline {x=2}\in (-\infty ,2\, ]\\\\b)\; \; 2<x\leq 4:\; \; |4-x|=+(4-x)\; ,\; |x-2|=+(x-2)\; ,\\\\|4-x|+|x-2|=4-x+x-2=2\; ,\; \; 2=2\; \; \to \\\\\underline {x\in (2,4\, ]}\\\\c)\; \; x>4:\; \; |4-x|=-(4-x)\; ,\; |x-2|=+(x-2)\; ,\\\\|4-x|+|x-2|=-4+x+x-2=2x-6\; ,\\\\2x-6=2\; ,\; 2x=8\; ,\; x=4\notin (4,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in \{2\}\cup (2,4\, ]=[\, 2,4\, ]\; .$