Даю 56 баллов!!! Задание 5
Решите, очень прошу
Ответы
проанализируем ситуацию по окончании пяти туров
5 туров 5 команд, соответственно разыграли 5*5 = 25 очков, причем каждый мог набрать не более 5 очков, т.е. первое место набрал 5 или меньше очков.
предположим, он набрал 5 очков
тогда, все остальные разыграли 20 очков
если второе место набрал 3 или меньше очка, то остальные 8 разыграли 17 или больше очков
по принципу Дирихле среди них есть тот, кто набрал минимум 3 очка. что противоречит тому, что у второго чистое второе место
Значит, он набрал не менее 4 очков, соответственно первый набрал 5 очков.
впереди 4 тура, т.е. разыгрывается 20 очков
для того, чтобы второе место стал последним, все кто после него должны набрать за все туры не менее 5 очков
8*5 = 40 очков у них минимум должно быть в сумме
сейчас у них 16, т.е за 4 тура они должны набрать еще 40 - 16 = 24 очка
Но т.к. всего разыгрывается 20 очков, то это невозможно
Ответ: нет