Question

Ск натуральных чисел меньше 1000 и при дел на 3 даёт ост 1,мой ответят 332;а правильный показ 333

Answer 1

3k+1<1000

3k<999

k<333, но так как считать нужно с 0, то получится, что к=0;1;2;....332, то их 333.

С 0 потому что при к=0 число=1, то есть натуральное.

Answer 2

составим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 1

нетрудно догадаться, что первым членом последовательности будет 1 так как 1:3=0 (ост.1). Далее числа должны увеличиваться на 3, чтобы сохранялось условие:

$1,4,7,10,13,...,a_n$

задачка по сути на арифметическую прогрессию, где a₁=1; d=3

$a_n=a_1+(n-1)d=1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2$, где n -количество таких чисел

решаем неравенство:

$a_n<1000 \\ 3n-2<1000 \\ 3n<1002\\ n<334$

Неравенство строгое, значит наибольшее значение n=333

Ответ: 333