Question

25 БАЛЛОВ
Решите уравнение (x-3)²(x+7) = 24(x-3)

Answer 1

(x-3)²(x+7) = 24(x-3); (x-3)²(x+7) - 24(x-3) = 0; (x-3)((x-3)(x+7) - 24) = 0;

(x-3)(x² + 4x - 21 - 24) = 0; (x-3)(x² + 4x - 45) = 0; Отсюда имеем:

x-3 = 0; x₁ = 3;

x² + 4x - 45 = 0; x₂ = -9; x₃ = 5.

Ответ: 3; -9; 5.

Answer 2

$(x-3)^2(x+7)=24(x-3)\\\\(x-3)^2(x+7)-24(x-3)=0\\\\\Big (x-3\Big )\Big ((x-3)(x+7)-24\Big )=0\\\\(x-3)(x^2+4x-45)=0\\\\a)\; \; x-3=0\; ,\; \; x=3\\\\b)\; \; x^2+4x-45=0\; ,\; \; D/4=2^2+45=49\; ,\; x_1=-9\; ,\; x_2=5\\\\Otvet:\; \; x_1=-9\; ,\; x_2=3\; ,\; x_3=5.$