Question

Помогите решить , пожалуйста

(cos^2)x-cos2x=1/4

Answer 1

$\cos ^{2} (x) - \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ \cos ^{2} (x) - \cos ^{2} (x) + \sin ^{2} (x) = \frac{1}{4} \\ \sin {}^{2} (x) = \frac{1}{4} \\ \sin(x) = \frac{1}{2} \: \: \: and \: \: \: \: \: \sin(x) = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: k \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: k \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: k$
Если объединить решения , то получится :
$x = \frac{\pi}{6} + \pi \: k \\ x = \frac{5\pi}{6} + \pi \: k$