Question

При делении на 12 число a дает остаток 7. Какой остаток получится при делении на 12 числа a^2-2a+5?

Answer 1

а=12n+7, n€Z

a²-2a+5 =a(a-2)+5=
=(12n+7)(12n+5)+5=144n²++12n(7+5)+40=
=12(12n²+12n)+36+4=
= 12(12n²+12n)+12*3+4=
=12(12n²+12n+3)+4

Остаток равен 4