Question

Доведіть, що множина всіх можливих додатних дробів із чисельником 2, зліченна.

Answer 1

Все дроби вида 2\n - разные числа. Так как n - целое число и дробь должна быть положительной, то n - это все натуральные числа.
Ставим в соответстчие каждому числу n число 2/n, получаем биекцию, так что наше множество равномощно множеству натуральных чисел, а оно, как известно, счетно