Question

Пример: $\sqrt{2^2*5^4*7^2}$
Прошу разжевать порядок действий, ибо не до конца понимаю порядок решения. Заранее спасибо большое.

Answer 1

если под корнем находится произведение чисел, то можно брать корень от каждого числа (степень числа делится на степень корня. Квадратный корень имеет степень:2)

$\sqrt{2^2*5^4*7^2}=\sqrt{2^2} *\sqrt{5^4} *\sqrt{7^2} =2*5^2*7=2*25*7=350$

Answer 2

$\sqrt{ {2}^{2} \times {5}^{4} \times {7}^{2} } = \sqrt{ {2}^{2} } \times \sqrt{ {5}^{4} } \times \sqrt{ {7}^{2} } = \sqrt{4} \times \sqrt{625} \times \sqrt{49} = 2 \times 25 \times 7 = 350$
Свойство корня:
$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$
Затем возводим в степень, извлекаем из корня.