Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Сколько решений имеет уравнение: (x²-4x+5)(y²+6y+12)=3
Единорожек34:
Думаю, ваше решение было верным Выделить квадраты, затем раскрыв получить сумму положителбных чисел, свободный член 3 переносится в правую часть и превращается в нуль)
Ответы
Автор ответа:
1
((x²-4x+4)+1)((y²+6y+9)+3)=3
((x-2)²+1)((y+3)²+3)=3
т.к квадраты всегда ≥0, то наши множители
(x-2)²+1≥1
(у+3)²+3≥3,
а их произведение =3
Получаем, что решение у нас будет
одно, и оно будет
при равенстве квадратов (x-2)² и (у+3)² нулю
у нас одно решение
х=2
y=-3
((x-2)²+1)((y+3)²+3)=3
т.к квадраты всегда ≥0, то наши множители
(x-2)²+1≥1
(у+3)²+3≥3,
а их произведение =3
Получаем, что решение у нас будет
одно, и оно будет
при равенстве квадратов (x-2)² и (у+3)² нулю
у нас одно решение
х=2
y=-3
описка, где (y-3)²
с плюсом)
Спасибо,братья,целое лето забивал на матру вообще,вот,помогли)))
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: cholponaikajoldoshka
Предмет: Русский язык,
автор: victoriyak13
Предмет: Математика,
автор: zanatia
Предмет: География,
автор: ега1940