Question

Площадь параллелограмма равна 120см(квадрат) а его стороны равны 15см и 10 см . Найти диагонали параллелограмма

Answer 1

S(параллелограмма)=a·b·sinα;
α- угол между сторонами параллелограмма а и b.
120=15·10·sinα  ⇒  sinα=0,8⇒  cosα=0,6 (для острого угла)или  cosα=-0,6 ( для тупого угла)
Диагонали находим по теореме косинусов.
Большая диагональ лежит против тупого угла параллелограмма.
D²=a²+b²-2abcosα=15²+10²-2·15·10·(-0,6)=505
D=√505.
Меньшая диагональ лежит против острого угла параллелограмма.
d²=a²+b²-2abcosα=15²+10²-2·15·10·0,6=145
d=√145