Question

помогите решить даю Максимально баллов! 10 задание

Answer 1

$a^{-3} - a^{-2} = 2a^{-1}$

ОДЗ: $a \neq 0$ (так как число в отрицательной степени - это знаменатель дроби, а, как известно, на 0 делить нельзя!)

$\dfrac{1}{a^{3}} - \dfrac{1}{a^{2}} = \dfrac{2}{a}$

$\dfrac{1}{a^{3}} - \dfrac{^{a\cdotp/}1}{a^{2}} - \dfrac{^{a^{2}\cdotp/}2}{a} = 0$

$\dfrac{1 - a - 2a^{2}}{a^{3}} = 0$

$1 - a - 2a^{2} = 0$

$-2a^{2} - a + 1 = 0 | \cdotp(-1)$

$2a^{2} + a - 1 = 0$

$a = 2; b = 1; c= -1$

$D = b^{2} - 4ac = 1^{2} - 4 \cdotp 2 \cdotp (-1) = 1 + 8 = 9$

$x_{1} = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdotp 2} = \dfrac{-1 + 3}{4} = \dfrac{1}{2}$

$x_{2} = \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdotp 2} = \dfrac{-1 - 3}{4} = -1$

Ответ: г) $-1; \dfrac{1}{2}$.

Answer 2

${a}^{ - 3} - {a}^{ - 2} = 2 {a}^{ - 1} \\ {a}^{ - 3} - {a}^{ - 2} - 2 {a}^{ - 1} = 0 \\ {a}^{ - 3} (1 - a - 2 {a}^{2} ) = 0 \\ \frac{1 - a - 2 {a}^{2} }{ {a}^{3} } = 0$
а не равно 0, т.к. знаменатель не должен равняться нулю.
$1 - a - 2 {a}^{2} = 0 \\ 2 {a}^{2} + a - 1 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 \times 2 \times ( - 1) = 1 + 8 = 9 \\ a1 = \frac{ - 1 + 3}{2 \times 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ a2 = \frac{ - 1 - 3}{2 \times 2} = \frac{ - 4}{4} = - 1$
Ответ: г)