Question

913 номер,ответ 1.Помогите пожалуйста понять алгоритм решения

Answer 1

$\frac{\pi}{3}(2x-1)=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k$

$x=\pm \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +3k$

Answer 2

$cos \frac{\pi(2x - 1)}{3} = \frac{1}{2} \\ \frac{\pi(2x - 1)}{3} = + - arccos \frac{1}{2} + 2\pi n \\ \frac{\pi(2x - 1)}{3} = + - \frac{\pi}{3} + 2\pi n \\ \pi(2x - 1) = + - \pi + 6\pi n \\ 2x - 1 = + - 1 + 6n \\ 2x = + - 1 + 1 + 6n \\ x = + - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 3n$
x = 1/2 + 1/2 + 3n = 1 + 3n
x = -1/2 + 1/2 + 3n = 3n
Теперь нужно найти такое n, при котором корень будет наименьшим положительным (х > 0).
Наименьший положительный корень будет при n = 0:
x = 1 + 3*0 = 1

Ответ: 1