Question

Помогите решить, заранее спасибо)

Answer 1

$\frac{x-3}{log_5x} \leq 0$

ОДЗ: x>0

Корень числителя: x-3=0 ⇔ x=3

Корень знаменателя: log₅x=0 ⇔ x=5⁰ ⇔ x=1

Метод интервалов:

+++(1)---[3]+++>ₓ

х ∈ (1;3] - c учетом ОДЗ

Ответ: х ∈ (1;3]

Answer 2

Решаем при помощи обобщённого метода интервалов

1) y = (x -3)/log₅x; D(y) = (0; 1)U(1; ∞)

2) y = 0; (x -3)/log₅x = 0; x -3 = 0; x = 3.

Ответ: x ∈ (1; 3]