Question

34бала x^4-3x^3-6x^2+12x+16=0 разрешыте пожалуста

Answer 1

ответ и решение смотри а вложении

Answer 2

x⁴ - 3x³ - 6x² + 12x + 16 = 0

Метод разложения
x⁴ - 2x³ - 4x² - x³ + 2x² + 4x - 4x² + 8x + 16 = 0
x²(x² - 2x - 4) - x(x² - 2x - 4) - 4(x² - 2x - 4) = 0
(x² - 2x - 4)(x² - x - 4) = 0

1). x² - 2x - 4 = 0
D/4 = 1 + 4 = 5
x₁ = 1 + √5
x₂ = 1 - √5

2). x² - x - 4 = 0
D = 1 + 16 = 17
$x_3=\frac{1+\sqrt[]{17}}{2}$
$x_4=\frac{1-\sqrt[]{17}}{2}$

Ответ: $1\pm \sqrt[]{5};\frac{1\pm \sqrt[]{17}}{2}$