Question

А)Решите уравнение sin 2x = sin (3п/2 + x)
Б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку(-7п/2 ;-5п/2)

Answer 1

а) Решите уравнение:

 

sin 2x = sin (3п/2 + x)

 

2sinx *cosx = - cosx

 

2sinx *cosx + cosx = 0

 

cosx (2sinx + 1) = 0

 

cosx = 0⇒ x=pi/2+pik, k∈Z

 

sinx = -1/2⇒ x= -pi/6+2pik, k∈Z либо x= -5pi/6+2pik, k∈Z

 

+ОТБОР