Question

Найдите наименее значение Х помогите пожалуйста по подробнее

Answer 1

▪
х + у = 40
у = 40 - х

▪подставим в 1-ое ввоажение:
ху = 375
х × (40 - х) = 375
40х - х^2 - 375 = 0
поменяем знаки:
х^2 - 40х + 375 = 0

${x}^{2} - 40x + 375 = 0 \\ D = {b}^{2} - 4ac = {40}^{2} - 4 \times 375 = 1600 - 1500 = 100 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{40 + \sqrt{100} }{2} = \frac{40 + 10}{2} = \frac{50}{2} = 25 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{40 - \sqrt{100} }{2} = \frac{40 - 10}{2} = \frac{30}{2} = 15$

Ответ: наименьшее значение х=15
___________________

Второй способ решения жто вспомнить теорему Виетта:
х + у = 40 = (-b)
xy = 375 = c
получаем:
х^2 - bx + c = 0
х^2 - 40x + 375 = 0