Question

В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN=9:2.

Определи соотношение площадей Skpn/Skpm

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда KM = 9x и MN = 2x.

Сторона KN = KM + MN = 9x+2x=11x.

Площадь треугольника KPN: $\tt S_{KPN}=\dfrac{PM\cdot KN}{2}$

Площадь треугольника KPM: $\tt S_{KPM}=\dfrac{PM\cdot KM}{2}$

Отношение площадей: $\tt \dfrac{S_{KPN}}{S_{KPM}} =\dfrac{KN}{KM}=\dfrac{11x}{9x} =\dfrac{11}{9}$