Question

кутова міра дуги МР дорівнює 68 градусів,а дуги РТ - 47 градусів. Знайдіть кут МРТ,якщо точки М,Р,Т лежать на одному колі так , що точка Р розташована між точками М і Т.

Answer 1

Градусная мера меньшей дуги MT равна $\tt\breve{MP}+\breve{PT}=68^\circ+47^\circ=115^\circ$

Тогда градусная мера большей дуги MT равна $\tt \breve{MT}=360^\circ-115^\circ=245^\circ$

Свойство вписанных углов:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается

То есть $\tt \angle MPT=\frac{1}{2} \breve{MT}=\frac{1}{2}\cdot245^\circ =122.5^\circ$

Ответ: 122,5°.