Question

срочно прошу))))))))

Answer 1

$5^{x-1}+5\cdot 0,2^{x-2}=26\\\\5^{x}\cdot \frac{1}{5}+5\cdot (\frac{1}{5})^{x}\cdot (\frac{1}{5})^{-2}-26=0\\\\\frac{5^{x}}{5}+\frac{5}{5^{x}}\cdot 5^2-26=0\\\\\frac{(5^{x})^2-26\cdot 5\cdot 5^{x}+5^4}{5\cdot 5^{x}}=0\\\\t=5^{x}>0\; ,\; \; t^2-130\cdot t+625=0\; ,\; \; D/4=3600\\\\t_1=65-60=5\; ,\; t_2=65+60=125\\\\5^{x}=5\; ,\; \; x=1\\\\5^{x}=125\; ,\; \; 5^{x}=5^3\; ,\; \; x=3\\\\Otvet:\; \; x=1\; ,\; x=3\; .$