Question

25 БАЛЛОВ
Дано : Квадрат ABDC . Сторона квадрата 10 см.
AF=FB
FK=KD
LK перпендикулярно FD
LK - ?

Answer 1

Судя по чертежу в условии опечатка, LK перпендикулярно AD

Ответ:
LK=2,5 см

решение приведено на фото

Удачи!

Answer 2

ДАНО: АВСD – квадрат, АВ = 10 см , AF = FB , FK = KD , LK перпендикулярен FD

НАЙТИ: LK
____________________________

РЕШЕНИЕ:

AF = FB = ( 1/2 ) × AB = ( 1/2 ) × 10 = 5 см

Рассмотрим ∆ DAF (угол DAF = 90°):
По теореме Пифагора:
DF² = AD² + AF²
DF² = 10² + 5² = 100 + 25 = 125
DF = 5√5 см
DK = KF = ( 1/2 ) × DF = ( 1/2 ) × 5√5 = 5√5 / 2 см

∆ DAF подобен ∆ DKL по двум углам ( угол DAF = угол DKL = 90° , угол D – общий )
Составим отношения сходственных сторон:
DK/ AD = LK/ AF = LD/ DF
( 5√5/2 ) / 10 = LK/ 5 →

LK = 5√5 / 4 см



ОТВЕТ: LK = 5√5 / 4 см