Question

2. Задача на расчет пути и времени движения тела по графику

Определите, пользуясь данными путь, пройденный телом

Answer 1

Путь — это расстояние, пройденное объектом за определённый промежуток времени. Путь — это интеграл функции скорости от времени, потому что скорость — это производная пути по времени, то есть скорость — это быстрота изменения пути. Интеграл функции — это площадь под её графиком. Площадь прямоугольного треугольника — полупроизведение его сторон, значит, $S = \frac{v \times t}{2} \\ \\ S = \frac{20 \times 4}{2} = 40 m$

Альтернативное решение — найти среднюю скорость. Средняя скорость в данном случае — 10 м/с, так как функция v(t) линейна. Тогда: