Question

при каком значении m корни уравнения
$x^{2} - 2(m - 3)x - m + 3 = 0$
равны?

Answer 1

${x}^{2} - 2(m - 3)x - m + 3 = 0$
Корни уравнения равны, если D = 0.
$d = {b}^{2} - 4ac = {(2(m - 3))}^{2} - 4 \times ( - m + 3) = 4 {m}^{2} - 24m + 36 + 4m - 12 = 4 {m}^{2} - 20m + 24 \\ 4 {m}^{2} - 20m + 24 = 0 \\ {m}^{2} - 5m + 6 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 6 = 1 \\ m1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \\ m2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$
Ответ: 2; 3.