Question

#1
Знайдіть номер першого додатнього члена арифметичної прогресії -5; -4, 8; -4, 6;..
#2
Послідовність (bn) - геометрична прогресія. Знайдіть b7, якщо b6=4; b8=9

Answer 1

1.

$a_1=-5; \ \ a_2 =-4.8; \ \ a_3=-4.6... \\\\ d=a_2-a_1=-4.8-(-5)=0.2$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии:

$a_1+d(n-1)>0 \\ -5+0.2(n-1)>0\\ 0.2(n-1)>5\\ n-1>25\\ n>26 \ \ \ \Rightarrow \ \ \boxed{n=27}$

Ответ: 27.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

2.

$b_n^2=b_{n-1} \cdot b_{n+1}$ отсюда:

$b_7^2=b_{6} \cdot b_{8}=4 \cdot 9 = 36\\ \\ b_7=б6$

Ответ: -6 или 6