Question

Вычислите 1/2sin^2(arcctg3)

Answer 1

Формулы:

$1+ctg^2x=\frac{1}{sin^2x} \ \ => \ \ sin^2x=\frac{1}{1+ctg^2x} \\ \\ ctg(arcctga)=a$

Решение:

$sin^2(arcctg3)=\frac{1}{1+ctg^2(arcctg3) } =\frac{1}{1+3^2}=0.1 \\ \\ \frac{1}{2 sin^2(arcctg3)}=\frac{1}{0.2}=5 \\ \\ OTBET: \ 5$