Question

Здравствуйте, решите пожалуйста два номера по математике 10-11 класса. Смотрите во вложениях

Answer 1

$4(2+\sqrt{3} )\cos^275^\circ=4(2+\sqrt{3} )\cdot \dfrac{1+\cos150^\circ}{2}=2(2+\sqrt{3} )(1+\cos150^\circ)= \\\ =2(2+\sqrt{3} )(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2})= (2+\sqrt{3} )(2-\sqrt{3})= 2^2-(\sqrt{3} )^2=4-3=1$

$\sin^2(\pi -\alpha )+\sin^2\left(\dfrac{3\pi}{2} -\alpha \right)=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1$