Question

Найти sint если tgt = -3/4, если П/2 < t < П

У меня вышло квадратное уравнение, 3x^2-4x-3=0, но дискриминант 52, это не правильно.

Что я делаю не так?

Answer 1

$tg^2t+1=\frac{1}{cos^2t} \to \frac{9}{16}+1=\frac{1}{cos^2t} \to cos^2t=\frac{16}{25} \to [\frac{\pi}{2}<t<\pi\to cost<0]\to cost=-\sqrt{\frac{16}{25}}=-\frac{4}{5}$