Question

Два маляри працюючи разом можуть пофарбувати фасад за 6 год.За скільки годин може виконати цю роботу кожен из них,працюючи самостійно,якщо одному для цього потрібно на 5 годин менше ніж другому

Answer 1

1 - це весь забор

1/6 - покрасили обидва за 6 год

х - 1 маляр х + 5 - 2 маляр

1/х - 1 маляр за 1 год покрасив 1/(х+5) - 2 маляр за 1 год

1/х + 1/(х+5) = 1/6 (множим на 6х(х+5)

6(х+5) + 6х = х(х+5)

6х + 30 + 6х = х^2 + 5х

х^2 - 7х - 30 = 0

За теоремою Вієтта

х1 + х2 = 7

х1 * х2 = -30

х1 = 10 х2 = -3 - не підходить

1 маляр = 10 год 2 маляр = 15 год