Question

Вычислить:
$\frac{0.(40) + 0.(41) + 0.(42) + 0.(43)}{0.(50) + 0.(51) + 0.(52) + 0.(53)}$
Объясните пожалуйста как решить!))

Answer 1

надо бесконечные дроби перевести в обычновенные и потом работать с ними

0.(40) = 40/99 0.(41)=41/99 0.(42)=42/99 0.(43)=43/99

0.(50) = 50/99 0.(51)=51/99 0.(52)=52/99 0.(53)=53/99

итак (40/99 + 41/99 + 42/99 + 43/99) : (50/99 + 51/99 + 52/99 + 53/99) =

= (40+41+42+43)/99 * 99/(50+51+52+53) = 166 / 206 = 83/103