Question

$f(x) = \sqrt{x - \frac{4}{x - 3} }$

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0

$x-\frac{4}{x-3}\geq 0\\\\\frac{x^{2}-3x-4}{x-3}\geq0\\\\\frac{(x-4)(x+1)}{x-3}\geq 0\\\\(x-4)(x+1)(x-3)\geq 0$

- + - +

______[-1]________(3)_______[4]_____________

D(f) ∈ [- 1 ; 3) ∪ [4 ; + ∞)