Предмет: Математика,
автор: jfioasgr
f(x)=1-x^3+2ax^2-4ax
При каких значениях параметра а функция убывает на все числовой прямой
Ответы
Автор ответа:
3
Функция убывает при отрицательном значении производной (также допускается равенство нулю производной в отдельных точках, но не на сплошном интервале). Находим производную:
Необходимо потребовать, чтобы производная функции была неположительна:
Поскольку уравнение имеет отрицательный старший коэффициент, то неравенство будет выполняться для всех х при неположительном дискриминанте:
Решая неравенство по методу интервалов, получим:
При производная будет строго отрицательной, при а=0 и а=3 производная будет равняться нулю в отдельной точке. Во всех этих случаях исходная функция убывает на всей числовой прямой
Ответ:
plajuhhete:
да
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: Wosodu
Предмет: Математика,
автор: midurkinvladimir
Предмет: Физика,
автор: soiful
Предмет: Алгебра,
автор: Snoga
Предмет: Алгебра,
автор: 174семён1741