Question

давление насыщенного пара при температуре 15, 1.71кПа. чему равно парциальное давление пара при температуре 15, если относительная влажность воздуха равна 59%?

Answer 1

Дано:

$p_{_{H}}(15^{\circ}C) = 1,71$ кПа $= 1710$ Па

$\varphi = 59 \% = 0,59$

=========================

Найти: $p_{a}(15^{\circ}C) - ?$

=========================

Решение. Относительная влажность - это физическая величина, которая показывает, на сколько водяной пар близок к насыщенному: $\varphi =\frac{\rho_{a}}{\rho_{_{H}}}$, где $\rho_{a}$ - абсолютная влажность воздуха, $\rho_{_{H}}$ - плотность насыщенного пара при данной температуре.

Так как в задаче дано давление, а не плотность, тогда эту плотность можно выразить через давление, пользуясь формулой Менделеева - Клапейрона:

$p_{a}V = \frac{mRT}{M}$ ⇒ $p_{a} = \frac{\rho_{a}VRT}{VM} = \frac{\rho_{a}RT}{M}$ ⇒ $\rho_{a} = \frac{p_{a}M}{RT}$

$p_{_{H}}V = \frac{mRT}{M}$ ⇒ $p_{_{H}} = \frac{\rho_{_{H}}VRT}{VM} = \frac{\rho_{_{H}}RT}{M}$ ⇒ $\rho_{_{H}} = \frac{p_{_{H}}M}{RT}$

Отсюда $\varphi =\frac{\rho_{a}}{\rho_{_{H}}} = \frac{p_{a}}{p_{_{H}}}$ ⇒ $\boxed {p_{a} = p_{_{H}} \varphi}$

Определим значение искомой величины:

$p_{a} = 1710 \cdotp 0,59 = 1008,9$ Па

Ответ: $p_{a} = 1008,9$ Па