Question

Составьте математическую модель для решения задачи: «Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника»

Answer 1

Обозначим переменные: Р -периметр прямоугольника, а -длина, b -ширина. По условию задачи дано: Р=26 см, а=b+3, требуется найти неизвестные: а-?, b -?
Решение. Известно, что периметр прямоугольника Р есть сумма всех его сторон, причем противоположные стороны равны, математически запишем это так: Р=2a+2b . По условию задачи P=26, а=b+3. Эти три выражения и являются математической моделью данной задачи.
Решаем, подставляя переменные в общее уравнение 26=2*(b+3)+2*b -получили мат. модель для вычисления b. Выразим искомое 2b+6+2b=26, 4b=20, b=5 см. Из условия следует а=b+3=5+3=8 см. Задача решена, ответ а=8см, b=5cм
Проверим, вычислив периметр по его формуле Р=2*8+2*5=26, что и было задано