Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos3x*cosx-sinx*sin3x=1
C подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

$\bf cos3xcosx-sinxsin3x=1\\ cos4x=1\\ 4x=2 \pi k\\ x=\dfrac{\pi k }{2}; \ k \in Z$

Выражение πk/2>0 при k>0. Берем наименьшее целое положительное число - k=1, получаем x=π/2 - наименьший положительный корень. В градусах это 90°.

Ответ: 90°