Question

1) x + 4y + x² - 16y
2) b³ + 64a³ + b² + 8ba +16a²
3) x¹² - 6x¹⁰ + 9x⁸ - 3
4) 7x – 32z(x-y) – 7y
Разложите на множители, пожалуйста

Answer 1

1) x + 4y + x² - 16y ² =

= (x + 4y) + (x² - 16y ²) =

= (x + 4y) + (x - 4у)(х + 4y) =

= (x + 4y)(1 +x - 4у) =

= (x + 4y)(x - 4у + 1)

2) b³ + 64a³ + b² + 8ba +16a² =

= (b³ + 64a³) + (b² + 8ba +16a² ) =

= (b + 4a)(а² - ab + b²) + (b +4a)² =

= (b + 4a)(а² - ab + b² + b +4a)

3) Если четвертый член не 3, а 36, то решение ниже.

x¹² - 6x¹⁰ + 9x⁸ - 36 =

= (x¹² - 6x¹⁰ + 9x⁸) - 36 =

= (x⁶ - 3x⁴)² - 6² =

= (x⁶ - 3x⁴ - 6)(x⁶ - 3x + 6)

Если же четвертый член все-таки 3, то решение ниже.

x¹² - 6x¹⁰ + 9x⁸ - 3 =

= (x¹² - 6x¹⁰ + 9x⁸) - 3 =

= (x⁶ - 3x⁴)² - √3² =

= (x⁶ - 3x⁴ - √3)(x⁶ - 3x + √3)

4) 7x – 32z(x-y) – 7y =

= (7x – 7y) - 32z(x - y) =

= 7(x – y) - 32z(x - y) =

= (x – y)(7 - 32z)