Question

Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности разное в каждой точке взятой на радиус-векторе? Я рассуждал так: a=v^2/R=w^2R, где w - угловая скорость. Т.к. угловая скорость это по сути скорость изменения угла, то ясно, что в любой точке взятой на радиус-векторе она будет одинаковая, но в формуле ускорения также присутствует и радиус окружности, который изменяется, значит и ускорение изменяется. Мне нужно знать правильно ли я всё написал, если нет, то напишите ваши рассуждения.

Answer 1

Да, но можно рассуждать и проще.

Для ЗАДАННОЙ точки на радиус-векторе МОДУЛЬ ускорения при равномерном движении со скоростью V, естественно одинаков.

a = V²/ r

Но надо учесть и НАПРАВЛЕНИЕ центростремительного ускорения. Хоть модуль скорости для данной точки и постоянен, но направление ускорения постоянно МЕНЯЕТСЯ.

Пусть точка вращается в вертикальной плоскости.

В нижней точке траектории центростремительное ускорение направлено ВВЕРХ, а в верхней - ВНИЗ.

Помним, что ускорение - ВЕКТОР... Вот и всё.