Question

Расстояние между двумя городами автобус проходит за 4.5ч, а такси - за 2/3 этого времени. Через сколько времени они встретятся, если отправятся из этих городов одновременно на встречу друг другу?

Answer 1

2/3 от 4,5 часа = 3часа
пусть расстояние между городами =s км
тогда скорость автобуса (s/4,5) км/ч
а такси (s/3)км/ч

Пусть искомое время до встречи =t
тогда расстояние между городами= пути, который пройдет автобус + пути, который пройдет такси:
$\frac{s}{4.5} t + \frac{s}{3} t = s$
$\frac{t + 1.5t}{4.5} = 1$
2,5t=4,5
t=45/25=9/5 часа=108 минут

Answer 2

Пусть расстояние между городами 1 (единица), тогда скорость автобуса 1÷4,5=2/9 рас/час, а время за которое такси проходит это расстояние 4,5*(2/3)=3 часа и скорость такси будет 1/3 рас/час. (По условию).

(2/9)+(1/3)=5/9 рас/час скорость сближения.

1÷(5/9)=1,8 часа нужно, чтобы они встретились, если отправятся из этих городов одновременно на встречу друг другу.

Ответ: 1,8 часа.