Question

Найдите значение выражения

\left(\dfrac{(a+1)^2}{a^2-1}-1\right)\cdot\left(1-\dfrac{a }{a+1}\right) при a=2

Выберите один ответ:
1
\dfrac{2}{3}
2
\dfrac{1}{3}

Answer 1

$a=2\; ,\\\\\left (\frac{(a+1)^2}{a^2-1}-1\right )\cdot \left (1-\frac{a}{a+1}\right )=\left (\frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)}-1\right )\cdot \frac{a+1-a}{a+1}=\\\\=\left (\frac{a+1}{a-1}-1\right )\cdot \frac{1}{a+1}= \frac{a+1-a+1}{a-1}\cdot \frac{1}{a+1}=\frac{2}{a-1}\cdot \frac{1}{a+1}=\frac{2}{a^2-1}=\\\\=\frac{2}{2^2-1}=\frac{2}{4-1}=\frac{2}{3}$