Question

хелп ми срочно решите

Answer 1

|x-1|+|x+2|=1+2x
построим графики
у1(х)=|x-1|+|x+2|=

у1=2х+1 при х>1
у1=-(х-1)+(х+2)=3 при -2≤х≤1
у1=-(х-1)-(х+2)=-2х-1 при х<-2

у2(х)=1+2x
(см фото)
их пересечение будет при х≥1

Ответ х≥1

Answer 2

Нули подмодульных выражений: -2 и 1

$1) \: \left\{\begin{matrix}x < - 2\\ 1 - x - x - 2 - 2x = 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x < - 2\\ - 4x = 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x < - 2\\ x = - 0.5\end{matrix}\right.$
Нет решений

$2) \: \left\{\begin{matrix} - 2 \leqslant x \leqslant 1\\ 1 - x+ x + 2 - 2x = 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} - 2 \leqslant x \leqslant 1\\ - 2x = - 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} - 2 \leqslant x \leqslant 1\\ x = 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x = 1$

$3)\: \left\{\begin{matrix}x > 1\\ x - 1 + x + 2 - 2x = 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x > 1\\ x - 1 + x + 2 - 2x = 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x > 1\\ 0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow х>1$

$OTBET: x \in [1; +\infty)$