Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$\sqrt{ {x}^{2} - 2} = \sqrt{x}$
ОДЗ:
${x}^{2} - 2 \geqslant 0 \\ x \geqslant 0 \\ \\ {x}^{2} \geqslant 2 \\ x \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant \sqrt{2} \\ x < - \sqrt{2} \\ x \geqslant 0$
=> х € [sqrt(2); +беск)


Возведем обе части уравнения в квадрат:
${x}^{2} - 2 = x \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 \times ( - 2) = 1 + 8 = 9 \\ x1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ x2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$
Корень х = -1 не удовл. ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: А) 2.

Answer 2

√(x² - 2) = √x

ОДЗ:
x² - 2 ≥ 0 ⇔ x² ≥ 2 ⇒ x∈(-∞; -√2]∪[√2;∞)
x ≥ 0
Пересечение x ≥ √2

Обе части уравнения возведем в квадрат
x² - 2 = x
x² - x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
x₁ = (1 + 3)/2 = 2
x₂ = (1 - 3)/2 = -1 ∉ ОДЗ

Ответ: 2