Question

Задача на фото. Заранее спасибо

Answer 1

Решения не существует.

Минимальным периметром из всех треугольников при одном и том же радиусе вписанной окружности обладает равносторонний треугольник. Найдём его периметр.

В синем треугольнике

короткий катет равен радиусу вписанной окружности исходного Δ, √3

гипотенуза в 2 раза длиннее короткого катета, и равна 2√3

Длинный катет по т. Пифагора

x² = (2√3)² - (√3)² = 4*3 - 3 = 9

x = 3

Сторона равностороннего треугольника

2x = 2*3 = 6

Периметр равностороннего треугольника

3*6 = 18

При том, что в условии задания указано, что периметр равен 9, ровно в 2 раза меньше минимально возможного.