Question

Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии равна 10, сумма первых 200 членов 30. Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.

Answer 1

$(a_1+a_1+99d)*100 : 2 = 10\\ 100a_1 + 4950d = 10\\ 10a_1+495d=1\\\\ (a_1+a_1+199d)*200 : 2 = 30\\ 200a_1+19900d=30\\ 20a_1+1990d=3\\\\ 20a_1+1990d-2(10a_1+495d)=1000d=1\\ d=0,001\\ 10a_1=1-0,495=0,505\\ a_1=0,0505\\ S_{300}=(a_1+a_1+299d)*300 : 2 = (0,101+0,299)*150=0,4*150=60$

Ответ: 60