Question

В круге по одну сторону от центра провели две паралельные хорды длина которых 48см и 30см, а растояние между ними 13см. Найти радиус круга.

Answer 1

Половинки хорд 15 и 24 см

теорема Пифагора для малинового треугольника

R² = 24² + x²

теорема Пифагора для синего треугольника

R² = 15² + (x+13)²

вычтем из второго уравнения первое

0 = 15² - 24² + (x+13)² - x²

0 = (15+24)(15-24) + (x + 13 + x)(x + 13 - x)

0 = -39*9 + 13(2x + 13)

2x + 13 = 3*9

2x = 27 - 13 = 14

x = 7 см

и по т. Пифагора для малинового треугольника

R² = 24² + x² = 576 + 49 = 625

R = 25 см