Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

1) |x - 1| - |x - 2| = 1/2
Если x<1, то |x-1|=1-x; |x-2|=2-x
1 - x - (2 - x) = 1/2
1 - x - 2 + x = 1/2
-1 = 1/2, решений нет.
Если x € [1; 2), то |x-1|=x-1; |x-2|=2-x
x - 1 - (2 -иx) = 1/2
x - 1 - 2 + x = 1/2
2x = 3 1/2 = 7/2
x = 7/4 € [1; 2) - это решение.
Если x ≥2, то |x-1|=x-1; |x-2|=x-2
x - 1 - (x - 2) = 1/2
x - 1 - x + 2 = 1/2
1 = 1/2, решений нет
Ответ 7/4
Остальные номера решаются точно также.
2) Если x < 1, то
1 - x - (2 - x) = 1
-1 = 1, решений нет.
Если x € [1; 2), то
x - 1 - (2 - x) = 1
2x - 3 = 1
x = 2 не € [1; 2), решений нет.
Если x ≥ 2, то
x - 1 - (x - 2) = 1
x - 1 - x + 2 = 1
1 = 1 - это верно при любом x ≥ 2
Ответ х ≥ 2
3) Если x < 1, то
1 - x - 2 + x = 2, решений нет
Если x € [1; 2), то
x - 1 - 2 + x = 2
2x = 5
x = 2,5, не € [1; 2), не решение.
Если x ≥ 2, то
x - 1 - x + 2 = 2, решений нет.
Ответ Решений нет.
Последние две решите сами.