Question

Скоростной поезд из города А в город В едет 9 ч, а экспрес проходит такое же самое расстояние за 6 ч. Какой поезд проедет большее расстояние - скоростной поезд за 7 ч или экспрес за 5 ч, если скорости обоих поездов не изменились?

Answer 1

Пусть расстояние от города А до города В равно S. Тогда скорость скоростного поезда равна $V_1=\frac{S}{9}$ , а скорость экспресса равна $V_2=\frac{S}{6}$ .

Скоростной поезд за 7 часов пройдёт расстояние $S_1=V_1*t=\frac{S}{9}\cdot 7=\frac{7S}{9}$ . Экспресс за 5 часов пройдёт расстояние, равное $S_2=V_2\cdot t=\frac{S}{6}\cdot 5=\frac{5S}{6}$ .

Cравним полученные дроби, приведя их к общему знаменателю.

$\frac{5S}{6}=\frac{15S}{18}\; ,\; \; \frac{7S}{9}=\frac{14S}{18}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{15S}{18}>\frac{14S}{18}$

Значит, экспресс за 5 часов проедет расстояние большее, чем расстояние, которое проедет скоростной поезд за 7 часов.