Question

на путь, который равен 2 км, велосипедист потратил на 12 мин меньше, чем пешеход, так как его скорость на 9 км/ч больше чем у пешехода. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

Answer 1

Время движения велосипедиста: t1 = s/v = 2/v. Переведем 12 минут в часы. Если 60 мин - это 1 час, то 12 минут - это 12/60 = 0.2 (часа).

Время движения пешехода: t2 = s/v = 2/(v-9). Велосипедист потратил на преодоление пути на 0.2 часа меньше, то есть:

t2 - t1 = 2/(v-9) - 2/v = 0.2.

Умножим обе части полученного равенства на 5:

10/(v-9) - 10/v = 1;

(10v-10v+90)/(v(v-9)) = 1;

v^2 - 9v - 90 = 0; (*)

Используем теорему, обратной теореме Виета: сумма корней уравнения (*) равна 9, произведение - -90. Очевидно, что корни - это числа 15 и -6.

Скорость не может быть выражена отрицательным числом, следовательно, скорость движения велосипедиста равна 15 км/ч, пешехода - (15-9) км/ч = 6 км/ч.

Ответ: 15 км/ч; 6 км/ч.